W ubiegłym tygodniu zachęcałem Państwa wpisem na tym blogu do tego, byście posłuchali audycji "W kręgu nauki" Radia Kraków z moim udziałem, w której opowiadałem o dziale sztucznej inteligencji nazywanym "Teoria zbiorów rozmytych". Dzisiaj pragnę namówić Państwa do posłuchania kolejnej audycji, w której opowiadam o "Teorii zbiorów przybliżonych".

REKLAMA
Teoria zbiorów przybliżonych odnosi się do sytuacji, kiedy obiekty, dla których z pomocą sztucznej inteligencji chcemy podejmować decyzje, mają pewne niezerowe rozmiary w przestrzeni cech, na bazie których chcielibyśmy je klasyfikować. Odróżnia to sytuację podejmowania decyzji w takiej przestrzeni od sytuacji z jaką mamy do czynienia przy podejmowaniu decyzji w innych metodach sztucznej inteligencji (na przykład przy omawianym też we wpisie na tym blogu rozpoznawaniu obrazów), gdzie możemy w sposób całkiem dowolny generować granice pomiędzy interesującymi obiektami - i tymi, które nas nie interesują. Na pokazanym wyżej rysunku owe rozważane obiekty przedstawiono jako puzzle. Mogą to być (na przykład) dane pacjentów przyjmowanych do szpitala. Obiekty te mogą należeć do pewnego zbioru (na przykład zbioru pacjentów chorych na COVID-19) oraz tych, którzy do tego zbioru nie należą, bo są to na przykład pacjenci cierpiący na inne choroby.
Rozważane obiekty mają zróżnicowane cechy (symptomy choroby), ale wartości tych cech (symptomów) nie są nigdy wyznaczanie z nieskończenie dużą dokładnością. Zwykły pomiar temperatury ciała pozwala stwierdzić, że jeden pacjent ma ciepłotę prawidłową (36,6 stopnia), a inny ma gorączkę (38,7 stopnia). Ale w istocie ten pierwszy wypełnia przestrzeń między temperaturą 36,55 stopnia a temperaturą 36,65, a drugi przedział od 38,65 do 38,75. Nieodróżnialni są pacjenci z których jeden ma temperaturę 38,66 a drugi 38,74 - chociaż w teorii mają oni ów symptom (gorączkę) różną. To samo dotyczy ustalania wszystkich innych symptomów. Stąd każdy pacjent zajmuje w przestrzeni cech pewien obszar - przedstawiony tu w kształcie puzzla.
Wyobraźmy sobie, że chcemy odróżnić chorych na COVID od tych pozostałych. Granica między jednymi i drugimi narysowana jest cienką białą linią. Jednak na skutek tego, że każdy obiekt zajmuje pewien obszar - granica owa przebiega tak, że pewni pacjenci z pewnością należą do interesującego nas zbioru przybliżonego (to znaczy z pewnością są chorzy na COVID) - to te czarne puzzle. Nazywa się to dolną aproksymacją zbioru. Inni z pewnością nie cierpią na tą interesującą nas chorobę - to te puzzle białe. Tworzą one tak zwany obszar negatywny. Ale linia graniczna przebiega tak, że przecina niektóre puzzle. Nie są one ani całkiem wewnątrz interesującego zbioru, ani całkiem na zewnątrz. Może to być pacjenci mający takie same symptomy, z których jedni są chorzy na COVID - a inni nie. Zbiorowość tych pacjentów tworzy brzeg zbioru przybliżonego. Taki zbiór, w którym występuje brzeg - jest właśnie zbiorem przybliżonym.
Okazało się, że opisane wyżej (w wielkim uproszczeniu) zasady tworzenia zbiorów przybliżonych oraz opracowane metody radzenia sobie z takimi zbiorami są bardzo użytecznymi narzędziami informatycznymi, więc obecnie zbiory przybliżone wykorzystuje się w wielu praktycznych zastosowaniach sztucznej inteligencji, a na całym świecie odbywają się kongresy naukowe poświęcone temu właśnie działowi informatyki. A najciekawsze jest to, że ową teorię zbiorów przybliżonych opracował Polak, Zdzisław Pawlak, profesor Uniwersytetu Warszawskiego i Politechniki Warszawskiej. Prywatnie - mój przyjaciel. Niestety już nie żyjący. Jego zdjęcie zrobione w jednej z dolin tatrzańskich umieściłem także na obrazku ilustrującym ten wpis.
Z tym większym zapałem opowiem o jego osiągnięciach i zasługach w audycji Radia Kraków, która będzie emitowana w dniu 13.11.2021 (sobota) o godzinie 16:05. Ale jak zawsze audycji tej można także posłuchać dowolnego dnia o dowolnej godzinie korzystając z tego liku.